短期留学といいますと、語学などの研修で行かれる方が多いのではないかと思います。ちょっとした旅行を兼ねて渡航するというのが楽しむいい方法ではないかと思います。短期ということですから、1週間程度からの日程で組むことができるのではないでしょうか。
例えば海外旅行は好きだけれども、言葉がなかなか大変というような方は、午前中に語学学校に通って、午後に観光やお買い物を楽しむというようなこともできると思います。実際にお買い物や交通機関、レストランなどでその地の言葉を使うことによってますます語学力もアップするのではないかと思います。
わからなければ授業で質問してもいいでしょうし、地元のおすすめスポットなども学校で聞いてみてもいいと思います。授業も時間単位でいくらというような支払方法もあると思うので、旅行の延長で楽しんでもいいのではないでしょうか。英語圏にこだわらず、台湾や韓国、香港などに行ってみるというのもいいですね。